| Desculpem se isto é offtopic, mas... soou aqui uma campainha quando li triliões de anos, e... pode ser que haja quem ainda não tenha feito esta conta... Há anos um amigo andava à procura de algoritmos de geração de números aleatórios (para os puristas e amantes do rigor, pseudo-aleatórios, mas os preguiçosos como eu descartam o "pseudo") bons e rápidos, e apareceu um algoritmo (da família de outros publicados num volume de The Art of Computer Programming do Knuth), que tinha um período de repetição de uns 10^600 (dez elevado a seiscentos). Como custa um bocado ter a noção do que é 10^600, resolvi fazer umas contas para tentar "ver melhor a coisa". Imaginemos um computador cuja única tarefa é gerar os números aleatórios daquela sequência. Tem que ser um computador muito rápido. Quão rápido pode ser um computador? Posso tentar inventar um limite de velocidade. Imagine-se que o computador tem a dimensão de um núcleo de hidrogenio (um protão), ou seja, uma dimensão da ordem de 10^-15 metros. No campo da especulação pura este parece um bom "limite de miniaturização". Agora imagine-se que este computador gera um número aleatório num tempo igual ao tempo que um fotão o demora a atravessar. Como a velocidade da luz é de 3*10^8 metros por segundo, o computador vai gerar uns 3*10^22 números aleatórios por segundo. Temos um computador que faz na casa das 10^22 operações por segundo. Não é mau... mas ainda falta um bocado para 10^600... Adiante. Imagine-se que esse computador existe desde o início do Universo (estimado em dez mil milhões de anos, ou seja, 10^9 anos) e está desde essa altura a debitar os seus números aleatórios. Um ano são cerca de 3*10^7 segundos, portanto o computador estaria a trabalhar há 3*10^16 segundos. Nesse período teve tempo para produzir uns 10^39 números aleatórios. Não é mau... mas ainda falta um bocado para 10^600... Adiante. Imagine-se que o Criador resolveu que todo o Universo ia ser formado por computadores destes. Ou seja, que cada protão do Universo é um computador dos nossos. Como a estimativa do número de protões do Universo é de 10^80, este "Universo de computação paralela" teria sido capaz de calcular até agora uns meros 10^119 números aleatórios. Não é mau, mas... continuamos muito, muito, muito longe de 10^600! E agora acabou... Já temos o computador mais rápido, o tempo de execução máximo e a maior paralelização concebível. Não adianta, estamos tão longe do final como quando começámos! Pois, 10^600 é mesmo grande... Enfim, números grandes são o passatempo de muito boa gente. Há meses encontrei esta página: http://www.mrob.com/largenum.html. Leiam do princípio ao fim, que vale a pena.
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